공조냉동기계산업기사 - 냉동공학, 냉동선도와 사이클

공조냉동기계산업기사 - 냉동공학

 

2. 냉동선도와 사이클

1. 냉동사이클

(1) 사이클(cycle)

열기관 및 냉동기 등의 장치에서 장치의 동작이 A동작 ⇆ B동작 이와 같이

A동작에서 B동작으로 변하였다가 다시 A동작으로 돌아올 수 있는 과정

순환이라고도 하며, A동작이 B동작을 거쳐 다시 A동작으로 돌아올 때 손실이 없이

100% 처음으로 돌아오는 사이클을 가역사이클이라 한다

(가역사이클은 세상에 존재하지 않는다 [ 열역학 제2법칙 위배 ])

 

※ 참 고

열역학 제2법칙은 어떤 양이 보존된다는 것을 요구하기보다는 자연 과정이 진행하는 방향을 규정하기 때문에 열역학 제1법칙과는 근본적으로 다른 부등식을 갖고 있는 법칙이다. 이 법칙에 따르면 열역학 계에서 엔트로피의 변화는 항상 0보다 크거나 같다. 즉, 엔트로피가 항상 증가하거나 일정하게 되는 방향으로 자연 과정은 진행한다.

[네이버 지식백과] 열역학 제2법칙 [second law of thermodynamics] (기상학백과)

 

켈빈(Kelvin)-플랑크(Planck)의 기술

자연 현상의 비가역적 방향성을 나타내는 열역학 제2법칙은 일반적으로 엔트로피라는 상태변수로 설명되고 있다. 그러나 이에 앞서 이 법칙은 열기관이나 냉동기의 효율과 관련하여 어떤 지정된 과정이 불가능하다고 기술할 수 있다.

 

순환과정으로 작동하는 열기관 중에서 그림 1a와 같이 모든 열을 100% 일로 바꾸어 주는 이상적인 기관은 없다. 실제 열기관은 그림 1b와 같이 고온의 열원으로부터 열 를 받아 일 를 하면서 저온의 열원으로 열 를 방출하면서 처음 상태로 되돌아간다. 이 경우, 열기관의 효율()은 다음과 같이 정의한다.

 

 

이 식에 의하면 효율이 좋은 열기관을 만들려면 를 줄여야 한다. 위 식에서 이면 열기관의 효율은 100%가 된다. 실제로 효율이 100%인 열기관은 존재하지 않는다. 이와 관련하여 켈빈(Kelvin)과 플랑크(Planck)는 열역학 제2법칙의 표현을 다음과 같이 기술하였다.1)

 

-외부에 어떠한 영향도 남기지 않으면서 한 순환 주기 동안에 열기관이 열원에서 받은 열을 전부 일로 바꾸는 것은 불가능하다.

 

켈빈-플랑크의 표현은 열이 온도가 높은 데서 낮은 데로 이동하는 자발적 과정에서, 항상 그 일부만이 일로 전환된다는 것을 기술하고 있다.

 

켈빈-플랑크의 표현

그림 1. 켈빈-플랑크의 표현. (a) 이상적인 열기관, (b) 실제 열기관. (출처 : 김경익, 2017: 대기열역학 에센스. 동화기술, 254pp.)

 

클라우시우스의 기술

그림 2와 같이 일을 통해 저온의 열원에서 고온의 열원으로 열을 이동시키는 장치를 생각해 보자. 그림 2a는 한 순환 주기 동안에 외부에서 일을 공급 받지 않고 순전히 저온부에서 열을 뽑아 고온부로 방출하는 이상적인 냉동기이다. 이와 같은 냉동기는 실제 존재하지 않는다. 그림 2b는 한 순환 과정에서 외부로부터 일 를 공급 받아서 저온의 열원()에서 열 를 뽑아내어 고온의 열원()으로 를 방출하는 냉동기의 경우를 나타낸 것이다. 이 때 에너지 보존법칙으로부터 가 성립한다. 냉동기에 공급된 일()에 대한 저온의 열 저장부에서 빠져나간 열()의 비율을 냉동기의 실행계수 또는 성능계수()라 하며 다음과 같이 정의한다.

 

 

위 식에 의하면 가 큰 냉동기일수록 더 좋은 냉동기이다. 인 경우에는 냉동기의 성능계수는 100%가 넘을 수 있다. 만일 이면 이 되고 가 된다. 즉, 냉동기는 전혀 일을 하지 않고 저온의 열원에서 고온의 열원으로 열을 옮긴 결과가 된다. 그러나 이러한 냉동기는 존재하지 않는다. 클라우시우스(Clausius)는 이과 관련하여 다음과 같이 기술하였다.1)

 

- 외부에 아무런 영향도 남기지 않고 한 순환과정 동안에 냉동기가 저온의 열원에서 고온의 열원으로 열을 이동하는 것은 불가능하다.

 

이것을 열역학 제2법칙에 대한 클라우시우스의 표현이라고 한다. 이 표현은 자연 과정에서 열의 자발적인 이동은 다만 고온에서 저온으로만 가능하다는 열 흐름의 단일 방향성과 비가역성을 함축하고 있다.

 

클라우시우스의 표현

 

그림 2. 클라우시우스의 표현. (a) 이상적인 냉동기, (b) 실제 냉동기. (출처 : 김경익, 2017: 대기열역학 에센스. 동화기술, 254pp.)

 

열역학 제2법칙의 수식 표현

열역학 제2법칙의 또 다른 표현은 다음과 같이 엔트로피()를 이용하여 기술할 수 있다.

 

여기서 는 가해진 열량이고 는 절대온도이다. 비가역과정에서는 로 관측된다. 즉, 비가역과정에서 주어진 양의 엔트로피 변화를 일으키기 위해서는 가역과정에서보다 더 많은 열에너지가 필요함을 뜻한다.

 

엔트로피는 다음과 같은 관계를 만족하는 양으로 정의된다.

 

다음과 같은 열역학 제1법칙으로부터

 

(는 정압비열, 는 비부피, 는 기압)

 

기체의 상태방정식 를 적용하고 식을 로 나눔으로써 아래의 표현으로 바꿀 수 있다.

위 식에서 우변의 두 항은 열역학 변수에 대한 완전미분의 형태로 되어 있다.

온위()의 정의 로부터 이므로 임을 알 수 있다.

엔트로피의 변화량은 온위의 변화량과 온위 자체의 함수이다. 즉, 온위가 일정하게 유지되는 과정은 엔트로피가 변화되지 않는 과정이다.

 

엔트로피의 개념은 평형상태에 있는 계에 대하여 정의되어 있고, 이 때 한 상태로부터 다른 상태로 변화하는 경우에 엔트로피의 변화량은 가역과정과 연관된다. 실제로 비가역과정에서는 엔트로피의 변화량이 로 관측되며, 열역학 제2법칙은 와 같이 표현된다. 여기서 등호는 가역과정을, 부등호는 비가역과정을 의미한다

[네이버 지식백과] 열역학 제2법칙 [second law of thermodynamics] (기상학백과)

 

(2) 카르노사이클

카르노사이클은 1824년 프랑스의 물리학자 사디카르노(당시 육군공병장교 시절)에 의해 발표되었으며 이로 인해 열역학 제2번법칙의 기초를 닦았다

즉, 뜨거운 물체의 열은 차가운 물체의 열로 이동이 가능한데 이때 일(Aw)이 발생

그러나, 차가운 물체의 열은 뜨거운 물체의 열로 혼자서 이동이 불가능하며 열의 이동을 위해서는 그 사이에 일이 필요하다

이러한 카르노 순환의 개념을 도입하여 카르노사이클을 고안해 정리하였다

(증기 기관차의 원리)

P - V 압력-체적 선도

위와 같이 카르노사이클은 두 개의 등온과정과 두 개의 단열과정으로 구성되며 고열원(Q1)에서 저열원(Q2)로 열을 이동시키며 일(Aw)을 발생시키게 되는데 이 사이클은 열역학 제1법칙에 의해 다음과 같이 나타낼 수 있다

 

열과 일의 관계식

Q1=Aw+Q2 또는 Aw=Q1-Q2

카르노사이클의 열효율 nc

nc =	한 것	=	Aw	=	Q1-Q2	=	T1-T2
	준 것		Q1		Q1		T1

이 사이클은 T-S(온도-엔트로피) 선도로 나타낼 경우 이 가역과정에서 그 면적은 열교환량을 표시할 수 있다

이 선도에서 열량 Q1, Q2와 일량 AW는

 

T - S 온도 - 엔트로피 선도

(3) 역카르노사이클 – 이상적냉동사이클

이상적 냉동사이클 이라고도 하며 카르노사이클의 역방향으로 순환시켜 만든 비가역 사이클이다 (열역학 제2법칙(비가역) : 효율이 100%인 기계는 존재하지 않는다)

☆그림 생략 p.60 참고

 

P-V 압력-체적 선도, T-S 온도-엔트로피 선도

① 상태 1  2 등온팽창(흡열구간 Q2)

② 상태 2  3 단열압축

③ 상태 3  4 등온압축(방열구간 Q1)

④ 상태 4  1 단열팽창

Aw = Q1 – Q2 이므로 T-S선도상에서 Q1(6534)-Q2(6521) = Aw(1234) 가 된다

 

(4) 표준냉동사이클(기준냉동사이클)

냉동기의 능력을 계산할 때에는 같은 냉동기라 할지라도 사용조건(장소, 시간, 온도, 냉매 종류 등)에 따라 모두 다르게 나타나므로 어떤 냉동기가 효율이 좋고 나쁜지를 판단 하기가 어렵다

그래서 냉동기의 효율을 보다 정확히 판단하기 위해 각 냉매의 종류에따른 표준냉동사이클(기준냉동사이클)을 정해두게 되었다

① 응축온도(응축압력에 대한 포화온도) : 30℃(80℉)

② 증발온도(흡입압력에 대한 포화온도) : -15℃(5℉)

③ 압축기 흡입가스 : 건조포화증기 (-15℃)

④ 과냉각도 : 5℃

 

표준(기준)냉동 사이클 P-h(몰리에르)선도

 

공조냉동기계-냉동공학-0002.hwp

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